An der folgenden Aufgabe haben sich schon ganze Gruppen Statistiker zerstritten.
Wenn Du meinst, Du hast eine Lösung mit verständlicher Erklärung, die auf den folgenden Seiten noch nicht vorhanden ist, so
schicke sie mir bitte, ich werde sie dann hier einbauen.
Die Aufgabenstellung
Eine Quizshow. Du bist Kandidat, vor Dir sind drei Türen, nummeriert mit 1 , 2 , 3.
Quizmaster: „Hinter einer der drei Türen befindet sich ein nagelneues Auto als Gewinn. Hinter den anderen beiden steht
jeweils eine Ziege als Niete. Bitte wähle eine der Türen aus.“
Nachdem Du Deine Tür ausgewählt hast, ergreift der Quizmaster wieder das Wort:
„Deine Wahl war nicht schlecht, dafür zeige ich Dir etwas!“, woraufhin er eine der beiden nicht von Dir gewählten Türen
öffnet und Dir eine Ziege zeigt. Der Quizmaster weiter:
„Möchtest Du bei Deiner zuerst gewählten Tür bleiben oder willst Du auf die verbleibende,
noch geschlossene Tür wechseln?“
So, nun die Frage an Dich als vor dem Monitor Sitzender:
Bei welcher Strategie ist Deine Gewinnchance am Größten:
- Bei der ursprünglichen Tür bleiben
- Zur verbleibenden Tür wechseln
- Es ist doch völlig Wurst, wie ich mich entscheide
Überlege erst, die Frage ist nicht so einfach, wie sie auf den ersten Blick scheint.
Daher hier die Rahemnbedingungen nochmal als Stichpunkte:
- Drei Türen
- Genau hinter einer Tür ist ein Gewinn
- Du tippst auf eine Tür
- Der Quizmaster öffnet nun in jedem Falle eine der verbleibenden Tür.
Diese enthält keinen Gewinn (wozu der Quizmaster natürlich wissen muss, hinter welcher Tür der Gewinn steckt). - Der Quizmaster bietet Dir an, Deine erste Entscheidung zu ändern
- Es gibt keine Tricks, der Gewinn wird, nachdem das Spiel begonnen hat, nicht mehr zwischen den Türen verschoben,
Du kannst den Türen nicht ansehen, wo der Gewinn ist.
Hast Du Dich entschieden? Dann nichts wie zur Lösung…