Den Spruch:
Traue keiner Statistik, die Du nicht selbst gefälscht hast
hat sicher der ein oder andere schon mal gehört. Aber mindestens ebensogroß wie die Gefahr von falschen Zahlen ist deren
falsche Interpretation:
Es lässt sich nämlich statistisch nachweisen:
Kinder werden von Störchen gebracht
Wenn man in der Bundesrepublik die Verteilung von Störchen und Kindergeburten betrachtet, fällt der Zusammenhand schnell ins Auge: In Gegenden mit vielen Störchen liegt auch die Zahl der Geburten über dem Durchschnitt.
Stimmt also, was viele von uns als kleines Kind gelernt haben: Die Störche bringen die Kinder?
Sicher, die Zahlen der erwähnten Statistiken untermauern die Behauptung. Was hierbei jedoch nicht berücksichtigt wird, ist die Abhängigkeit von einer weiteren Größe: Dem Urbanisierungsgrad. Wenn man diesen hinzu nimmt, sieht man, dass in ländlichen Gegenden mehr Störche zu finden sind als in Großstädten. Sicherlich für niemanden verwunderlich!?
Es ist nun aber auch so, wie man in seinem eigenen Umfeld beobachten kann, dass die Anzahl von Kleinkindern auf dem Lande höher ist als in der Stadt (Stadtflucht, Wohnungskosten, Spielmöglichkeiten sind Gründe hierfür).
Die bessere (=richtige?) Schlussfolgerung wäre als gewesen, dass in ländlichen Gegenden mehr Störche vorkommen,
ebenso wie Kindergeburten, nicht mehr, nicht weniger.
Eine analoge Statistik könnte auch „beweisen“, dass die Kinder vom Traktor gebracht werden, wäre aber nicht so spektakulär 🙂
Geburtstag
Erstaunlich ist auch immer die Antwort auf folgende Aufgabe:
Wieviele Leute muss ich zu meiner Geburtstagsparty einladen, damit die Wahrscheinlichkeit >50% ist, dass noch jemand Geburtstag hat?
(Es wird von einer gleichmäßigen Verteilung der Geburtstage über das Jahr ausgegangen)
Dazu muss ich 252 Personen einladen, also mit mir 253 Personen.
Die Formel dazu ist: p(n) = 1 – (364^n)/(365^n)
Wie sieht es aber bei der fast ähnlichen Frage aus:
Wieviele Leute müssen auf einer Party sein, damit die Wahrscheinlichkeit >50% ist, dass mindestens Zwei am selben Tag Geburtstag haben?
Die Antwort ist 23!
Dies liegt "einfach" daran, dass der Tag nicht mehr wie im ersten Fall auf einen bestimmten
Tag festgelegt ist, man aber in der Vorstellung meist von seinem eigenen Geburtstag ausgeht 😉
Die Formel hierfür ist: p(n) = 1 – (365!/(365-n)!)/(365^n)